已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 03:17:43
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:
1.abc>0
2.b<a+c
3.4a+2b+c>0
4.2c<3b
5.a+b>m(am+b) (m≠0)
其中正确的结论是?
请写上详细过程谢谢合作!!
1.abc>0
2.b<a+c
3.4a+2b+c>0
4.2c<3b
5.a+b>m(am+b) (m≠0)
其中正确的结论是?
请写上详细过程谢谢合作!!
由图知,a<0,c>0,又-b/(2a)=1>0,所以b>0, 所以 abc>0不正确.
由图知:当y=0时,2<x<3或-1<x<0,所以当x=-1时,y<0,即a-b+c<0,即 b>a+c,第二个结论正确.
当x=2时,y=4a+2b+c,由图知大于0,所以第三个结论成立;
由图知,x=0与x=2是两个对称点,故4a+2b+c=c,可得a=-b/2,代入b>a+c,可得2c<3b ,所以第四个结论正确。
当x=1时,y=a+b+c有最大值,x取任何其它值如m,y值 都要小于a+b+c,所以第五个结论成立。
由图像开口方向向下知:a<0,
图像与y轴交于正半轴:c>0,
又-b/(2*a)=1>0:b>0,
所以 abc>0.
由图像知:当y=0时,2<x<3或-1<x<0,所以当x=-1时,y<0,即a-b+c<0=> b>a+c.
当x=2时,y>0,即4a+2b+c>0.
当x=1时取最大值,所以f(1)>=f(m),则a+b>m(am+b).
还有4不会做,迟点看看能否解决。
已知二次函数y=ax^2+bx+c是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c
已知二次函数y=ax方+bx+c的图像经过一次函数
已知二次函数y=ax^2+bx+c有最大值且是负数则a___0,c___0
已知二次函数y=ax^2+bx+c,且ac<0,则它的图像:
已知二次函数y=x^2+ax+a-2
已知二次函数Y=X^2+AX+A-2
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0),当x=1/2时最大值为25,又ax^2+bx+c=0的根的立方和为19,求这个二次函数
二次函数y=ax平方+bx=c
已知二次函数y=ax^2+bx+c,当X=2时,函数有最大值2,且图象经过点P(-1,-16)